Все задания ОГЭ по математике с разбором
25 заданий, две части, алгебра вперемешку с геометрией — при первом взгляде на демоверсию ОГЭ по математике легко растеряться, с чего вообще начинать подготовку. На самом деле все задания складываются в понятную систему из нескольких тематических блоков, и как только эта система становится ясна, экзамен перестаёт быть «тёмным лесом». В статье разберём структуру работы, дадим таблицу всех заданий с темами, покажем два примера с решением и составим стратегию подготовки по блокам. Данные приведены по состоянию на 11 августа 2026 года и актуальны для 2025/2026 учебного года.
Оглавление
- Как устроен ОГЭ по математике: части, задания, баллы
- Таблица всех заданий ОГЭ по математике
- Разбор двух заданий на примерах
- Как баллы переводятся в оценку
- Как готовиться сразу по всем темам
- Частые ошибки при подготовке ко всему экзамену
- Чек-лист комплексной подготовки
- Что известно об изменениях в КИМ 2027 года
- Коротко о главном
- Проверь себя
- Вопросы и ответы
Как устроен ОГЭ по математике: части, задания, баллы
Экзамен состоит из 25 заданий и длится 235 минут (3 часа 55 минут). Все задания делятся на два содержательных блока — алгебру (номера 1–14 и 20–22) и геометрию (номера 15–19 и 23–25) — и на две части по формату ответа.
Часть 1 — 19 заданий с кратким ответом, каждое приносит 1 первичный балл, максимум 19 баллов. Часть 2 — 6 заданий с развёрнутым решением, каждое оценивается в 2 балла, максимум 12 баллов. Всего за работу можно набрать до 31 первичного балла. Разрешается пользоваться обычной линейкой без справочной информации — остальные справочные материалы выдаются вместе с экзаменационными материалами.
Таблица всех заданий ОГЭ по математике
Держать в голове тему каждого из 25 номеров отдельно — задача так себе. Гораздо удобнее воспринимать задания блоками:
| № задания | Тема | Что нужно уметь |
|---|---|---|
| 1–5 | Практико-ориентированные задачи | Работать с реальными данными: диаграммами, графиками, таблицами, инструкциями |
| 6 | Числа и вычисления | Выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями, степенями |
| 7 | Числовые неравенства и координатная прямая | Сравнивать числа, работать с расположением точек на координатной прямой |
| 8 | Вычисления по формулам | Подставлять значения в готовую формулу и находить результат |
| 9 | Уравнения и системы уравнений | Решать линейные, квадратные уравнения и простые системы |
| 10 | Статистика и вероятность | Находить вероятность события, работать со статистическими характеристиками |
| 11 | Графики функций | Читать и анализировать график функции, соотносить его со свойствами |
| 12 | Вычисления по формулам и текстовые задачи | Применять формулы и решать задачи на движение, работу, проценты |
| 13 | Неравенства и системы неравенств | Решать линейные и квадратные неравенства, объединять решения в систему |
| 14 | Числовые последовательности и прогрессии | Находить члены и суммы арифметической и геометрической прогрессии |
| 15–19 | Планиметрия (базовый уровень) | Вычислять элементы треугольников, четырёхугольников, окружностей; определять верность утверждений |
| 20–22 | Алгебра повышенного уровня | Решать более сложные уравнения и неравенства, текстовые задачи, задачи с параметром |
| 23–25 | Геометрия повышенного уровня | Проводить вычисления, доказательства и построения в планиметрических задачах |
Точная тематика отдельных заданий может немного отличаться год от года — ориентируйтесь на официальный кодификатор и демоверсию ФИПИ текущего учебного года.
Разбор двух заданий на примерах
Задание 8 — вычисления по формулам
Пример в формате ФИПИ
Условие: скорость тела при свободном падении с высоты h приближённо находится по формуле v = √(2gh), где g ≈ 10 м/с². Найдите v (в м/с), если h = 20 м.
Решение: подставим значения в формулу: v = √(2 · 10 · 20) = √400 = 20.
Ответ: 20.
Задание 16 — окружность и её элементы
Пример в формате ФИПИ
Условие: в окружности радиусом 5 см проведена хорда длиной 8 см. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.
Решение: перпендикуляр из центра окружности делит хорду пополам, поэтому получаем прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 см (радиус) и одним катетом 4 см (половина хорды). По теореме Пифагора: искомое расстояние = √(5² − 4²) = √(25 − 16) = √9 = 3.
Ответ: 3 см.
Как баллы переводятся в оценку
По данным на 2025/2026 учебный год, первичные баллы переводятся в школьную оценку так:
| Оценка | Диапазон первичных баллов | Дополнительное условие |
|---|---|---|
| «2» | 0–7 | — |
| «3» | 8–14 | не менее 2 баллов за геометрию (15–19, 23–25) |
| «4» | 15–21 | не менее 2 баллов за геометрию |
| «5» | 22–31 | не менее 2 баллов за геометрию |
Правило про геометрию действует при любой сумме баллов: если не набрано минимум 2 балла за задания 15–19 и 23–25, итоговая оценка — «2», независимо от результата по алгебре.
Как готовиться сразу по всем темам
- Числа и вычисления (задания 6–8, 12). Здесь важна beглость счёта — тренируйся на арифметике без калькулятора, отрабатывай действия с дробями и процентами до автоматизма.
- Уравнения и неравенства (задания 9, 13, 20). Разбирай каждую тему отдельно: линейные и квадратные уравнения, системы, неравенства — база, без которой не решить более сложные задания части 2.
- Функции, статистика и вероятность (задания 10, 11). Тренируй чтение графиков и базовые формулы вероятности — эти темы редко требуют долгих вычислений, но требуют понимания.
- Планиметрия базового уровня (задания 15–19). Выучи формулы площадей и свойства фигур — без уверенных 2 баллов здесь оценка выше «2» невозможна в принципе.
- Продвинутый уровень части 2 (задания 20–25). Переходи к ним только после уверенного решения части 1 — выбери 2–3 наиболее посильных задания и разбери устойчивый алгоритм каждого.
Частые ошибки при подготовке ко всему экзамену
- Игнорирование геометрии в пользу алгебры — без обязательных 2 баллов за геометрию хорошая оценка недостижима.
- Хаотичное решение вариантов без разбора конкретных тем — ошибка в одной и той же теме повторяется от варианта к варианту.
- Спешка в части 1 — там принимается только точный краткий ответ, и одна арифметическая опечатка стоит целого балла.
- Ответ без решения в части 2 — задание могут оценить в 0 баллов, даже если итоговый ответ верный.
- Отсутствие тренировки на время — без практики на полных вариантах распределение 235 минут между 25 заданиями редко получается интуитивно.
Чек-лист комплексной подготовки
- Уверенно решаю все задания части 1 (1–19), включая обязательный минимум по геометрии.
- Разобрал формулы площадей, свойства треугольников, четырёхугольников и окружностей.
- Освоил алгоритмы решения уравнений, неравенств и систем из заданий 9, 13, 20.
- Потренировался читать графики функций и решать задачи на вероятность.
- Оформляю развёрнутые решения части 2 полностью, с обоснованием, а не только с ответом.
- Решил минимум 3–4 полных варианта на время из открытого банка ФИПИ.
Что известно об изменениях в КИМ 2027 года
По данным на 11 августа 2026 года, официальная демоверсия ОГЭ 2027 года по математике на сайте ФИПИ (fipi.ru) ещё не опубликована. По сложившейся практике проекты КИМ на новый учебный год публикуются в конце августа, проходят общественное обсуждение в сентябре, а утверждённые версии кодификатора, спецификации и демоверсии появляются в ноябре.
В демоверсии 2026 года структура и содержание КИМ по математике не изменились по сравнению с предыдущим годом. Это не гарантия отсутствия изменений в 2027 году — актуальный кодификатор и демоверсию нужно будет свериться после их публикации осенью 2026 года.
Коротко о главном
- ОГЭ по математике — 25 заданий за 235 минут, максимум 31 первичный балл (19 за часть 1, 12 за часть 2).
- Задания делятся на алгебру (1–14, 20–22) и геометрию (15–19, 23–25) — оба блока обязательны для хорошей оценки.
- Без минимум 2 баллов за геометрию итоговая оценка не может быть выше «2», сколько бы ни было решено по алгебре.
- Готовиться эффективнее блоками по темам: числа и вычисления, уравнения и неравенства, функции, планиметрия, продвинутый уровень части 2.
- Демоверсия ОГЭ 2027 года пока не опубликована — ориентируйтесь на структуру 2026 года и уточняйте изменения на fipi.ru.
Проверь себя
Мини-тест на старте подготовки
Попробуй без калькулятора: найди площадь треугольника с основанием 10 см и высотой 6 см, а также вспомни, чему равна сумма первых n членов арифметической прогрессии. Если хотя бы один пункт вызвал заминку — начни подготовку именно с этой темы.
Вопросы и ответы
С какого блока заданий лучше начинать подготовку?
Логичнее начать с базовых вычислений и уравнений (задания 6–9, 13) — это фундамент, без которого сложно двигаться дальше, а результат виден быстро.
Можно ли получить хорошую оценку, если не даётся геометрия?
Нет — независимо от суммы баллов по алгебре, без минимум 2 баллов за задания по геометрии (15–19, 23–25) итоговая оценка будет «2», поэтому геометрию нельзя игнорировать полностью.
Сколько заданий части 2 нужно решать, чтобы претендовать на хорошую оценку?
Для оценки «4» и «5» обычно достаточно уверенно закрыть 2–4 наиболее посильных задания части 2 в дополнение к полностью решённой части 1, а не пытаться сделать все шесть.
Когда появится официальная демоверсия ОГЭ 2027 по математике?
По практике прошлых лет — проект в конце августа, утверждённая версия в ноябре. Точную дату публикации нужно уточнять на официальном сайте fipi.ru.
Что дальше
Если цель — конкретно оценка «5», почитайте отдельную статью с точной шкалой баллов и стратегией подготовки под эту цель: там разобрано, сколько именно заданий части 2 реально нужно решить, чтобы уверенно выйти на максимальный результат.
